Yılmaz'ın vefat ettiği hastaneden yapılan açıklamada, "Hepinizin bildiği gibi T.C. Eski Başbakanlarından Sayın Ahmet Mesut Yılmaz yaklaşık 2 yıldır, Akciğer kanseri ve sonrasında gelişen tıbbi durumlar nedeniyle sürdürdüğü mücadelesine bugün itibarı ile yenik düşmüş ve hakkın rahmetine kavuşmuştur. Kederli ailesine ve sevenlerine sabırlar dileriz. Türk milletinin başı sağ olsun" denildi.
Mesut Yılmaz, Ocak 2019’da yaptırdığı rutin sağlık kontrolünde akciğerinde tümöre rastlanmış ve 23 Ocak 2019’da yapılan operasyon sonucu kanserli tümör temizlenmişti. Ancak geçtiğimiz mayıs ayında bu kez beyin sapında tümör saptanan Mesut Yılmaz, gerçekleştirilen ameliyat sonrası tedavi görüyordu. Kısa süre önce de Yılmaz’ın öldüğü yönünde yanlış bilgiler yayılmış, ailesi tarafından bu durum yalanlanmıştı.
Mesut Yılmaz’ın kardeşi Turgut Yılmaz, "Pazar günü saat 12.00’de Marmara Üniversitesi İlahiyat Camii’nde koronavirüs tedbirleri kapsamında cenaze namazını kılacağız" açıklamasında bulundu.